Un matemático llamado Jan Brower demostró en 1910 que toda función continua y acotada que sólo toma valores finitos, admite al menos un punto fijo. Para entendernos pongamos un ejemplo. Imagínese que usted echa a andar por un sendero que sube hasta la cima de un monte; sale de su punto de partida a las siete de la mañana; llega a la cumbre a las siete de la tarde; pasa allí la noche; comienza el descenso por el mismo sendero a las siete de la mañana y a las siete de la tarde llega al punto en que comenzó. Allí, un catedrático de Topología le informa que usted pasó por cierto punto del trayecto, mientras descendía, exactamente a la misma hora en que pasó al subir. Usted apuesta el pellejo a que eso es imposible, pues subió o descendió a distinta velocidad e hizo paradas y comidas a horas diferentes. Pues sepa usted que perdería la apuesta. Este embrollo se conoce en matemáticas como teorema del punto fijo y constituye una «demostración de existencia».

El teorema del punto fijo sirve, entre otras cosas, para que los topólogos puedan probar que en todo momento existen sobre la Tierra dos puntos antípodas donde el viento está en calma y la temperatura y la presión son iguales. John Nash demostró en 1950 que todo juego no cooperativo, es decir, aquél en el cual cada uno sólo se preocupa por sus propias ganancias, admite al menos un equilibrio. En eso se ha basado toda la moderna economía empresarial y buena parte de la negociación sindical del último medio siglo. Y eso es lo que ha permitido que ayer, el sindicato Sepla haya desconvocado la huelga en Iberia, tras un acuerdo por el que la compañía garantiza los puestos de trabajo de los pilotos. Lo dice el teorema de marras: cuando unos suben y otros bajan siempre se encuentran en un punto. Aunque aquí el único que ha hecho «demostración de existencia» es el sindicato. Todos los demás, incluyendo la Administración, Iberia y sus futuros clientes de la línea de bajo coste han perdido la apuesta.