Los Bernoulli: la familia que cambió las Matemáticas
Esta saga de científicos es uno de los mejores ejemplos de cómo la genética influye en el talento
Cualquiera que se haya acercado en algún momento a un área científica habrá tenido seguramente contacto con los Bernoulli , una familia que es a las matemáticas y a las ciencias lo mismo que los Bach a la música.
En el seno de esta familia nacieron una decena de matemáticos brillantes , pero los más destacados fueron los hermanos Jacob y Johann, y el hijo de este último, Daniel.
Su origen genealógico hay que buscarlo en Amberes, cuando los Países Bajos se encontraban inmersos en una guerra independentista. Desde allí Jacob, el patriarca, emigró hasta Basilea para huir de la persecución a la que eran sometidos los católicos por parte de los hugonotes.
Dos hermanos con malas pulgas
Jacob se casó en tres ocasiones pero tan sólo tuvo un hijo varón capaz de perpetuar el apellido: Nikolaus. Fue el padre de dos grandes espadas de la ciencia: Jacob y Johann.
Jacob (1654-1705) fue amigo personal de Robert Boyle y Robert Hooke , los cuales le imbuyeron el amor a la ciencia. Entre sus contribuciones se encuentra la creación de la lemniscata –una curva que surge como modificación de una elipse-, la ecuación diferencial de Bernoulli y el descubrimiento de los llamados números de Bernoulli.
Johann (1667-1754) sustituyó a su hermano como catedrático de matemáticas en la Universidad de Basilea, cargo que ocupó durante más de cuarenta años. Allí tuvo como discípulos a Leonard Euler y Johann Samuel König .
Transformó la ecuación diferencial de su hermano en una ecuación lineal de primer orden, integró ecuaciones diferenciales y descubrió teoremas adicionales para funciones trigonométricas e hiperbólicas.
La genialidad de esta familia era pareja a la competencia entre sus miembros, no tenían el menor reparo en pelearse públicamente e incluso en llegar a las manos . Tal es así que Johann expulsó del hogar paterno a su hijo Daniel por haber ganado un premio en el que competían padre e hijo.
El principio de Bernoulli
Daniel Bernoulli (1700-1782) fue hijo de Johann y se dedicó en cuerpo y alma a las matemáticas aplicadas. Fue el científico que enunció la famosa ecuación que lleva el nombre de la familia, en ella se describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una corriente de agua .
En el año 1750 la Universidad de Basilea le concedió, sin necesidad de concurso, la cátedra que habían ocupado previamente su padre y su tío. A lo largo de su dilatada vida académica publicó más de ochenta trabajos y ganó diez premios de la Academia de Ciencias de París, tan sólo superado por Euler, que ganó doce.
La paradoja de San Peterburgo
Jacob y Johann tenían un hermano llamado Nicolaus, que fue regidor del ayuntamiento de Basilea y padre de otro matemático, también llamado Nicolaus
Nicolaus (1687-1759) planteó un problema matemático conocido como la paradoja de San Petersburgo que se enuncia de la siguiente forma: supongamos un juego que consiste en lanzar una moneda al aire y conseguir el máximo número posible de caras seguidas, hasta que sale una cruz y se deja de jugar. Cada vez que sale una nueva cara se duplica el premio y cuando sale cruz el jugador se lleva toda la ganancia acumulada.
La pegunta que planteaba el matemático es enormemente sencilla: ¿cuánto debería estar dispuesto a pagar por jugar una partida a esta paradoja?
En 1973 se descubrió un asteroide que forma parte del cinturón de asteroides y que se denominó Bernoulli, en recuerdo, más que merecido, de Johann, Jacob y Daniel.
Pedro Gargantilla es médico internista del Hospital de El Escorial (Madrid) y autor de varios libros de divulgación .
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