El Nobel de la pareja perfecta

Los estadounidenses Lloyd Shapley, de 89 años, y Alvin E. Roth, de 60 años, han obtenido el Premio Nobel de Economía por sus estudios sobre los mercados económicos, sus posibles rediseños y la optimización de las asignaciones entre oferta y demanda. La Real Academia Sueca de las Ciencias señaló que el galardón premia a dos profesores que han ido desde la teoría abstracta de las asignaciones estables al diseño práctico de las instituciones mercantiles. Shapley y Roth realizaron sus investigaciones de forma independiente, pero sus aportaciones son complementarias.

A partir de la teoría de los juegos cooperativos, Shapley estudió y comparó distintos métodos de emparejamiento para lograr asignaciones estables. El estudio de las mejores bodas posibles en un grupo de solteros es uno de los temas de investigación que el estadounidense Lloyd Shapley utilizó para explicar gráficamente la concordancia entre la oferta y la demanda. En los años sesenta, Shapley, economista y matemático en Harvard, analizaba junto a su colega David Gale, dicha concordancia entre la oferta y la demanda de forma abstracta. Pero necesitaban una aplicación concreta. «Utilizaron la boda como uno de sus ejemplos ilustrativos. ¿Cómo formar diez parejas hombre-mujer respetando sus preferencias individuales?», explicó la Academia Real de Ciencias sueca.

La solución no puede ser la de dar a cada uno su cónyuge preferido porque varios hombres preferirán la misma mujer, y a la inversa. Se trata de formar parejas que respondan a los mejores intereses de cada uno, para lo que utilizaron un algoritmo de «aceptación diferida».

Para ello, los hombres propondrán casamiento a su mujer preferida. Las mujeres que reciban varias propuestas escogerán una, formando con el elegido una pareja de novios. Las que reciban una sola propuesta estarán obligadas a aceptarla, y las que no reciban ninguna propuesta esperarán.

Se organiza una segunda vuelta. Los hombres a quienes su favorita dijo «no» se orientarán hacia la segunda mujer que prefieren, esté ella de novia o no. Esta puede dejar a su novio, que reintegrará entonces el grupo de solteros. Y así se continúa de esta manera. Cada hombre baja en orden a sus preferencias: la tercera mujer que prefiere, la cuarta, etc., hasta la última si es necesario. Las mujeres pueden romper sus noviazgos tantas veces como quieran. Hasta que, al final, todo el mundo está en pareja.

«Gale y Shapley probaron matemáticamente que este algoritmo conduce siempre a uniones estables», observó la Academia sueca.

Pero por supuesto, el algoritmo no soluciona el problema de la paridad: «es de suma importancia saber si el derecho a proponer casamiento es acordado por las mujeres o los hombres». «Si son las mujeres las que hacen las propuestas, el resultado es más satisfactorio para ellas, no así si son los hombres», y a la inversa. Este algoritmo, puramente teórico, se convirtió en un clásico para los estudiantes de Economía. «Pero su pertinencia práctica sólo fue reconocida mucho después», recordó la Academia. Tuvo que esperar los trabajos del otro Nobel de Economía 2012, Alvin Roth, sobre la adjudicación de estudiantes de medicina a hospitales, de donación de órganos o para la colocación óptima de alumnos en centros públicos de grandes distritos urbanos, como hizo ayudando a las autoridades e la ciudad de Nueva York en 2003. Roth, hijo de dos profesores de instituto, estuvo a punto de abandonar el colegio en el último año «por aburrimiento», según ha explicado en varias ocasiones. Al final se lo pensó mejor y estudió ingeniería, especializándose en lo que se conoce como «operations research», combinando matemáticas y logística.

El Nobel de Economía está dotado este año con ocho millones de coronas suecas (unos 930.000 euros), un 20% menos que en 2011.